Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hãy biểu diễn các nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) \(4x - y = 3\)

b) \(0x - 2y = 5\)

c) \(7x + 0y = 21\)

Phương pháp giải :

+ Biểu diễn \(x\) theo \(y\) hoặc \(y\) theo \(x\).

+ Tìm hai cặp số là nghiệm của phương trình.

+ Vẽ đồ thị.

Lời giải chi tiết :

a) Xét phương trình \(4x - y = 3\).      (1)

Chuyển vế, ta có \(y = 4x - 3\).

Nếu cho \(x\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), trong đó \(y = 4x - 3\), là một nghiệm của phương trình (1) có các nghiệm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4x - 3.\end{array} \right.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng \(y = 4x - 3\).

b) Xét phương trình \(0x - 2y = 5\).      (2)

Từ (2), ta có \(2y = 5\) hay \(y = \frac{5}{2}\).

Nếu cho \(x\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), trong đó \(y = \frac{5}{2}\), là một nghiệm của phương trình (2).

Do đó phương trình (2) có các nghiệm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{5}{2}.\end{array} \right.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) và song song với trục hoành (ta gọi đường thẳng này là đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\)).

c) Xét phương trình \(7x + 0y = 21\).        (3)

Từ (3), ta có \(7x = 21\) hay \(x = 3\).

Nếu cho \(y\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), tron đó \(x = 3\), là một nghiệm của phương trình (3).

Do đó phương trình (3) có các nghiệm là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (3) là đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) và song song với trục tung (ta gọi đường thẳng này là đường thẳng \(x = 3\)).