Một đội máy xúc trên công trường đào được \(8000m_{}^3\) đất trong đợt làm việc thứ nhất và \(10000m_{}^3\) đất trong đợt làm việc thứ hai. Biết rằng thời gian làm việc của đội trong mỗi đợt là bằng nhau và mỗi ngày trong đợt thứ hai đội đào nhiều hơn \(50m_{}^3\) so với mỗi ngày trong đợt thứ nhất. Tìm năng suất trung bình mỗi ngày của đội trong mỗi đợt.
+ Gọi ẩn x, tìm điều kiện của x;
+ Biểu diễn bài toán về phương trình ẩn x;
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện của x;
+ Kết luận bài toán.
Gọi năng suất trung bình mỗi ngày của đội trong đợt 1 là x (\(m_{}^3/\)ngày, \(x > 0\)).
Năng suất trung bình mỗi ngày của đội trong đợt 2 là \(x + 50\)(\(m_{}^3/\) ngày).
Thời gian làm việc của đội trong đợt 1 là: \(\frac{{8000}}{x}\) (ngày).
Thời gian làm việc của đội trong đợt 2 là: \(\frac{{10000}}{{x + 50}}\) (ngày).
Do thời gian làm việc của đội trong mỗi đợt là bằng nhau nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{8000}}{x} = \frac{{10000}}{{x + 50}}\\\frac{{8000\left( {x + 50} \right)}}{{x\left( {x + 50} \right)}} = \frac{{10000x}}{{x\left( {x + 50} \right)}}\\8000x + 400000 = 10000x\\10000x - 8000x = 400000\\2000x = 400000\\x = 200.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 200\) thỏa mãn điều kiện của x.
Vậy trung bình mỗi ngày đợt 1 đội làm được \(200\)(\(m_{}^3/\)ngày), trung bình mỗi ngày đợt 2 đội làm được \(250\) (\(m_{}^3/\)ngày).
Danh sách bình luận