Đề bài

Giải phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\).

Phương pháp giải

+ Chuyển phương trình về phương trình tích;

+ Giải các phương trình trong tích;

+ Kết luận nghiệm của phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\\\left( {5x - 8} \right)\left( {6x - 1} \right) - \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left[ {\left( {5x - 8} \right) - \left( {3x - 4} \right)} \right] = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {5x - 8 - 3x + 4} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {2x - 4} \right) = 0.\end{array}\)

Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).

Phương trình \(2x - 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 2\).

Vậy phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\) có hai nghiệm \(x = \frac{1}{6}\) và \(x = 2\).

Xem thêm : SGK Toán 9 - Cùng khám phá
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn khẳng định đúng.

  • A.

    Phương trình \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)có hai nghiệm trái dấu

  • B.

    Phương trình \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)có hai nghiệm cùng dương

  • C.

    Phương trình \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)có hai nghiệm cùng âm                        

  • D.

    Phương trình \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)có một nghiệm duy nhất

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Tích các nghiệm của phương trình \({x^3} + 4{x^2} + x - 6 = 0\) là

  • A.

    \(1\)    

  • B.

    \(2\)

  • C.

    \( - 6\)

  • D.

    \(6\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) là

  • A.

    \(2\)    

  • B.

    \(1\)    

  • C.

    \( - 1\)

  • D.

    \(4\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2}\) là

  • A.

    \(0\)

  • B.

    \(2\)

  • C.

    \(3\)

  • D.

    \( - 2\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 6\) là

  • A.

    \(S = \left\{ { - 1; - 2} \right\}\)

  • B.

    \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)

  • C.

    \(S = \left\{ {1; - 2} \right\}\)

  • D.

    \(S = \left\{ { - 1;2} \right\}\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tìm m để phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\) có nghiệm \(x =  - 7\).

  • A.

    \(m = 0\) hoặc \(m = 7\)

  • B.

    \(m = 1\) hoặc \(m =  - 7\)

  • C.

    \(m = 0\) hoặc \(m =  - 7\)     

  • D.

    \(m =  - 7\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tập nghiệm của phương trình

\({\left( {5{x^2} - 2x + 10} \right)^2} = {\left( {3{x^2} + 10x - 8} \right)^2}\) là:  

  • A.

    \(S = \left\{ {\dfrac{1}{2};\,\,3} \right\}\)

  • B.

    \(S = \left\{ {\dfrac{1}{2}; - 3} \right\}\)       

  • C.

    \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,3} \right\}\)     

  • D.

    \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2}; - 3} \right\}\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Biết rằng phương trình \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = 4x + 1\) có nghiệm lớn nhất là \({x_0}\) . Chọn hẳng định đúng.

  • A.

    \({x_0} = 3\)

  • B.

    \({x_0} < 2\)       

  • C.

    \({x_0} > 1\)     

  • D.

    \({x_0} < 0\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho phương trình $\left( 1 \right):$ \(x\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) = 0\) và phương trình \(\left( 2 \right):\) \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 5} \right) = 0\).

Chọn khẳng định đúng.

  • A.

    Phương trình \(\left( 1 \right)\) có một nghiệm, phương trình \(\left( 2 \right)\) có hai nghiệm       

  • B.

    Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm, phương trình \(\left( 2 \right)\) có một nghiệm 

  • C.

    Hai phương trình đều có hai  nghiệm

  • D.

    Hai phương trình đều vô nghiệm  

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Phương trình \({x^2} + x = 0\) có số nghiệm là

  • A.

    1 nghiệm                 

  • B.

    2 nghiệm                    

  • C.

    vô nghiệm                       

  • D.

    vô số nghiệm

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Phương trình \(2x + k = x - 1\) nhận \(x = 2\) là nghiệm khi

  • A.

    \(k = 3\)                       

  • B.

    \(k =  - 3\)                     

  • C.

    \(k = 0\)                  

  • D.

    \(k = 1\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Giải phương trình: \(2x\left( {x - 5} \right) + 21 = x\left( {2x + 1} \right) - 12\)  ta được nghiệm \({x_0}.\) Chọn câu đúng.

  • A.

    \({x_0} = 4\)                       

  • B.

    \({x_0} < 4\)                     

  • C.

    \({x_0} > 4\)                 

  • D.

    \({x_0} > 5\)       

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Số nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\) là

  • A.

    \(2\)                       

  • B.

    \(3\)                     

  • C.

     \(4\)                 

  • D.

    \(1\)       

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho phương trình: \(\left( {4{m^2} - 9} \right)x = 2{m^2} + m - 3\) . Tìm m để phương trình có vô số nghiệm

  • A.

    \(m =  - \dfrac{3}{2}\)                               

  • B.

    $m = 1$                         

  • C.

    \(m = \dfrac{3}{2}\)                              

  • D.

    \(m = \dfrac{2}{3}\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho phương trình \(5 - 6\left( {2x - 3} \right) = x\left( {3 - 2x} \right) + 5\). Chọn khẳng định đúng.

  • A.

    Phương trình có hai nghiệm trái dấu

  • B.

    Phương trình có hai nghiệm nguyên

  • C.

    Phương trình có hai nghiệm cùng dương     

  • D.

    Phương trình có một nghiệm duy nhất

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tích các nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} - x + 3 = 0\) là

  • A.

     \( - 3\)

  • B.

    \(3\)

  • C.

    \( - 6\)

  • D.

    \(6\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x + 3} \right)\) là

  • A.

    \(2\)   

  • B.

    \(1\)

  • C.

    \(0\)

  • D.

    \(3\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({\left( { - \dfrac{1}{2}x + 1} \right)^2} = {\left( {\dfrac{3}{2}x - 1} \right)^2}\) là

  • A.

    \(0\)   

  • B.

    \(2\)

  • C.

    \(3\)

  • D.

    \( - 2\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = 3\) là

  • A.

    \(S = \left\{ { - 1; - 2} \right\}\)

  • B.

    \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)

  • C.

    \(S = \left\{ {1; - 2} \right\}\)

  • D.

    \(S = \left\{ { - 1;2} \right\}\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} - 7 = 0\) nhận \(x = - 3\) làm nghiệm.

  • A.

    \(m = 1\) hoặc \(m = 4\)

  • B.

    \(m = - 1\) hoặc \(m = - 4\)

  • C.

    \(m = - 1\) hoặc \(m = 4\)

  • D.

    \(m = 1\) hoặc \(m = - 4\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Số nghiệm của phương trình \({\left( {5{x^2} - 2x + 10} \right)^3} = {\left( {3{x^2} + 10x - 6} \right)^3}\) là:  

  • A.

    \(1\)

  • B.

    \(2\)       

  • C.

    \(3\)     

  • D.

    \(0\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Biết rằng phương trình \({\left( {4{x^2} - 1} \right)^2} = 8x + 1\) có nghiệm lớn nhất là \({x_0}\). Chọn khẳng định đúng.

  • A.

    \({x_0} = 3\)

  • B.

    \({x_0} < 2\)       

  • C.

    \({x_0} > 1\)     

  • D.

    \({x_0} < 0\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Cho phương trình \({x^4} - 8{x^2} + 16 = 0\). Chọn khẳng định đúng.

  • A.

    Phương trình có hai nghiệm đối nhau

  • B.

    Phương trình vô nghiệm.      

  • C.

    Phương trình có một nghiệm duy nhất.

  • D.

    Phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - 4x} \right) = 0;\)

b) \({x^2} - 3x = 2x - 6.\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

Tình huống mở đầu: Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là \(169{m^2}\) thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;\)

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là \(100{m^2}.\) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)

b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Giải các phương trình:

a) \(2x\left( {x + 6} \right) + 5\left( {x + 6} \right) = 0\);

b) \(x\left( {3x + 5} \right) - 6x - 10 = 0\).

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com