Đề bài

Giải các phương trình sau:

a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\);

b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\).

Phương pháp giải

+ Đưa phương trình về phương trình tích;

+ Giải các phương trình có trong tích;

+ Kết luận nghiệm cảu phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\)

Phương trình \(12 - 4x = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).

Phương trình \(5x + 6 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x =  - \frac{6}{5}\).

Vậy phương trình \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\) có hai nghiệm \(x = 3\) và \(x =  - \frac{6}{5}\).

b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\)

\(\begin{array}{l}\left( {4x + 1 - 2x + 3} \right)\left( {4x + 2 + 2x - 3} \right) = 0\\\left( {2x + 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0.\end{array}\)

Phương trình \(2x + 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x =  - 2\).

Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).

Vậy phương trình \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\) có hai nghiệm \(x =  - 2\) và \(x = \frac{1}{6}\).