Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất: Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” để chứng minh AO = CO = OB = OD = R.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do ABCD là hình chữ nhật nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, do đó AO = CO= \(\frac{1}{2}AC\) và OB = OD = \(\frac{1}{2}BD\). Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra AO = CO = OB = OD = R.

Vậy các điểm A, B, C, D thuộc (O; R).