Đề bài

Cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 4cm. Tính cạnh của tam giác đều đó.

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác để tính EI.

Bước 2: Biểu diễn FI theo FG và EF.

Bước 3: Áp dụng định lý Pytago trong tam giác EFI để tính cạnh EF.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi độ dài cạnh của tam giác ABC là a (cm), suy ra AB = a (cm)

Đường tròn (O; 4cm) nội tiếp tam giác ABC nên:

\(r = \frac{a \sqrt 3}{6}\)

hay \(4 = \frac{a \sqrt 3}{6}\)

Suy ra \(a = 4: \frac{\sqrt 3}{6} = 8\sqrt 3\)

Vậy cạnh của tam giác đều là \(8\sqrt 3 cm\)