Đề bài

Giải thích vì sao nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

Phương pháp giải

Từ dấu của tích \(ac\) ta suy ra dấu của \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét phương trình có 2 nghiệm phân biệt có \(ac < 0\) do đó a và c trái dấu, khi đó \(\frac{c}{a} < 0\)

Do đó \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} < 0\) nên \(x_1\) và \(x_2\) trái dấu.

Vậy nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.