Đề bài

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây cung \(AB = R\). Điểm \(C\) thuộc cung lớn \(AB,C\) khác \(A\) và \(B\). Tính số đo góc \(ACB\).

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức vừa học về góc nội tiếp và góc ở tâm để tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác \(OAB\) có: \(OA = OB = AB = R\).

Suy ra tam giác \(OAB\) là tam giác đều nên \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).

Xét đường tròn \(\left( O \right)\): Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm và \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung \(AB\) nên:

\(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \).

Vậy \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).