Đề bài

Cho hai đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R'} \right)\) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm \(I\). Gọi \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( {O;R} \right)\) tại điểm \(I\). Chứng minh \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( {O';R'} \right)\).

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức vừa học để chứng minh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài nhau tại I nên O, I, O' thẳng hàng và I nằm giữa O và O'.

Do \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( {O;R} \right)\) tại điểm \(I\) nên \(OI \bot d\) hay  \(O'I \bot d\).

Mà \(I \in \left( {O'} \right),I \in d\) nên \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( {O';R'} \right)\).