Đề bài

Một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \({v_1}\) thì có động năng \({W_{d1}} = 81J\). Nếu vật chuyển động với vận tốc \({v_2}\) thì động năng của vật là \({W_{d2}} = 64J\). Nếu vật chuyển động với vận tốc \({v_3} = 2{v_1} + {v_2}\) thì động năng của vật là bao nhiêu?

• A. 625J.
• B. 226J
• C. 676J.
• D. 26J

Phương pháp giải

Một vật có khối lượng đang chuyển động với tốc độ v thì động năng của vật là:

\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}{W_{d1}} = \frac{1}{2}mv_1^2 \Rightarrow \frac{1}{2}m.v_1^2 = 81J\\{W_{d2}} = \frac{1}{2}mv_2^2 \Rightarrow \frac{1}{2}mv_2^2 = 64J\\ \Rightarrow \frac{{{W_{d1}}}}{{{W_{d2}}}} = {\left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}} \right)^2} = \frac{{81}}{{64}} \Rightarrow \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{9}{8} \Rightarrow {v_1} = \frac{9}{8}{v_2}\end{array}\)

Nếu vật chuyển động với vận tốc \({v_3} = 2{v_1} + {v_2}\) thì động năng của vật là

\(\begin{array}{l}{W_{d3}} = \frac{1}{2}mv_3^2\\ \Rightarrow \frac{{{W_{d2}}}}{{{W_{d3}}}} = {\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_3}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{v_2}}}{{2{v_1} + {v_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{v_2}}}{{2.\frac{9}{8}{v_2} + {v_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{4}{{13}}} \right)^2} = \frac{{16}}{{169}}\\ \Rightarrow {W_{d3}} = \frac{{{W_{d2}}}}{{\frac{{16}}{{169}}}} = \frac{{64}}{{\frac{{16}}{{169}}}} = 676J\end{array}\)

Đáp án C

Đáp án : C