Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2cm,AC = 3cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

 

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow {2^2} + {3^2} = B{C^2} \Rightarrow BC = \sqrt {13} \left( {cm} \right)\).

\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{{\sqrt {13} }} = \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\).

\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\).

\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).

\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{2}\).