Đề bài

Tính:

a) \(\sin 61^\circ  - \cos 29^\circ \);

b) \(\cos 15^\circ  - \sin 75^\circ \)

c) \(\tan 28^\circ  - \cot 62^\circ \);

d) \(\cot 47^\circ  - \tan 43^\circ \).

Phương pháp giải

Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ  = \cos 29^\circ \).

Vậy \(\sin 61^\circ  - \cos 29^\circ  = \cos 29^\circ  - \cos 29^\circ  = 0\).

b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ  = \sin 75^\circ \).

Vậy \(\cos 15^\circ  - \sin 75^\circ  = \sin 75^\circ  - \sin 75^\circ  = 0\).

c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ  = \cot 62^\circ \).

Vậy \(\tan 28^\circ  - \cot 62^\circ  = \cot 62^\circ  - \cot 62^\circ  = 0\).

d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ  = \tan 43^\circ \).

Vậy \(\cot 47^\circ  - \tan 43^\circ  = \tan 43^\circ  - \tan 43^\circ  = 0\).