Đề bài

Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1}  - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).

Phương pháp giải

+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;

+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1}  - \sqrt x }}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1}  + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt {x + 1}  - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 1}  + \sqrt x } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1}  + \sqrt x }}{{x + 1 - x}}\)\( = \sqrt {x + 1}  + \sqrt x \).