Chỉ từ 19-21/3, tất cả các lớp 1-12
Giờ
Phút
Giây
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. √9(x−3)2 với x>3;
b. √48x3√3x5 với x>0.
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: √AB=√A√B” để giải bài toán.
a. √9(x−3)2=√9√(x−3)2=3|x−3|=3x−3 (vì x>3 nên x−3>0).
b. √48x3√3x5=√48x33x5=√16x2=√16√x2=4|x|=4x (vì x>0).
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho a là số không âm, b là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Rút gọn biểu thức √a4b2 với b≠0 ta được
Cho a là số không âm, b,c là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Rút gọn biểu thức 3m8n√64n29m2 với m>0;n<0 ta được:
a) Tính √18:√50.
b) Rút gọn √16ab2:√4a (với a>0,b<0) .
a) Tính √6,25.
b) Rút gọn (a2−1)√5(a−1)2(a>1).
Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức U=√PR. Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √555√111
b) √a24b4 với a≥0;b≠0
c) √2a2(1−a)2√50 với a > 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √5.√6√10
b) √24a3√6a với a > 0
c) √3a2b27 với a≤0;b≥0
So sánh:
a. √49169 và √49√169;
b. √ab và √a√b với a là số không âm, b là số dương.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. √(3−a)29 với a>3;
b. √75x5√5x3 với x>0;
c. √9x2−2x+1 với x>1;
d. √x2−4x+4x2+6x+9 với x≥2.
Cho biểu thức A không âm và biểu thức B dương.
a) Giải thích vì sao √AB.√B=√A.
b) Chứng minh √AB=√A√B.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ab2√b44a2 với a<0;
b) √5x2y5√80y3 với y>0.
Giải bài toán nêu trong phần Khởi động.
Công suất P (W), hiệu điện thế U (V) và điện trở R (Ω) trong một đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức U=√PR (nguồn: https://dinhnghia.vn/dinh-nghia-cong-suat-cua-dong-dien-mot-chieu-xoay-chieu.html). Nếu công suất và điện trở trong đoạn mạch tăng gấp đôi thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?
Rút gọn biểu thức √27a3√48a(a>0), ta được:
Giá trị của biểu thức x+√xyy+√xy(x≥0;y>0) tại x=3;y=27 là
Cho biểu thức A=√x2−5x√x−5 và B=x.
Với x>5, có bao nhiêu giá trị của x để A=B?
Rút gọn các biểu thức:
a) √5a3√80a (a > 0)
b) 6ab√b29a4(a≠0,b≤0)
c) √4a2−4a+1a2 với 0 < a < 12
d) (a−b).√ab(a−b)2 với a < b < 0.
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.
a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.
b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.