Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. 3√x2+x
b. 3√1x−9
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
a. 3√x2+x xác định với mọi số thực x vì x2+x xác định với mọi số thực x.
b. 3√1x−9 xác định với x≠9 vì 1x−9 xác định với x≠9.
Các bài tập cùng chuyên đề
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: V=a3 với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. 3√2x2−7;
b. 3√15x−4;
c. 17x+1.
Tính giá trị của 3√x3 tại x=3;x=−2;x=−10.
Cho căn thức bậc ba 3√2x−1. Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. x=17.
b. x=1.
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. 3√3x+2
b. 3√x3−1
c. 3√12−x
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao a=3√V.
Bán kính r(m) của quỹ đạo của một vệ tinh (giả sử quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn) được ước tính bởi công thức r=3√GMt24π2, trong đó G(Nm2/kg2) là hằng số hấp dẫn vũ trụ, M(kg) là khối lượng của Trái Đất và t(s) là thời gian để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo (nguồn: http://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/13-4-satellite-orbits-and-energy/). Hãy ước tính bán kính của quỹ đạo của vệ tinh có thời gian hoàn thành một quỹ đạo là 2,6.106 giây, biết rằng G=6,671011(Nm2/kg2) và M=5,98.1024(kg) (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Biểu thức 3√x3 bằng biểu thức nào dưới đây?
Biến đổi nào sau đây là đúng?
A. 3√(2x−1)3=−(2x−1).
B. 3√(2x−1)3=2x−1.
C. 3√(2x−1)3=|2x−1|.
D. 3√(2x−1)3=−|2x−1|.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 3√(1−√2)3;
b) 3√(2√2+1)3;
c) (3√√2+1)3.
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng 3√7+5√2=√2+1.
Rút gọn biểu thức 3√27x3−3√8x3+4x ta được
