Đề bài

Tính:

a. \(\sqrt {{{35}^2}} \)

b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} \)

c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\)” để giải bài toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a. \(\sqrt {{{35}^2}}  = \left| {35} \right| = 35\)

b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}}  = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}\)

c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)

Do \(\sqrt 1  < \sqrt 2 \) hay \(1 < \sqrt 2 \) nên \(1 - \sqrt 2  < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\).

Vậy \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\).