Đề bài

Chứng minh:

a. Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

b. Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Vì \(a > 5\) nên \(a - 1 > 4\) suy ra \(\frac{{a - 1}}{2} > \frac{4}{2}\) hay \(\frac{{a - 1}}{2} > 2\), tức là \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

Vậy nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

b) Vì \(b > 7\) nên \(b + 3 > 10\), suy ra \(\frac{{b + 3}}{5} > \frac{{10}}{5}\) hay \(\frac{{b + 3}}{5} > 2\), tức là \( - \frac{{b + 3}}{5} < - 2\).

Do đó \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 4 - 2\), hay \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Vậy nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).