Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.
a. \({x^2} - 3x + 2 > 0\) với \(x = - 3;x = 1,5\).
b. \(2 - 2x < 3x + 1\) với \(x = \frac{2}{5};x = \frac{1}{5}\).
Thay từng giá trị vào bất phương trình để kiểm tra.
a. Thay \(x = - 3\), ta có: \({\left( { - 3} \right)^2} - 3.\left( { - 3} \right) + 2 > 0\) là khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 3\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 > 0\).
Thay \(x = 1,5\), ta có: \(1,{5^2} - 3.1,5 + 2 > 0\) là khẳng định sai.
Vậy \(x = 1,5\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 > 0\).
b. Thay \(x = \frac{2}{5}\), ta có: \(2 - 2.\frac{2}{5} < 3.\frac{2}{5} + 1\) là khẳng định đúng.
Vậy \(x = \frac{2}{5}\) là nghiệm của bất phương trình \(2 - 2x < 3x + 1\).
Thay \(x = \frac{1}{5}\), ta có: \(2 - 2.\frac{1}{5} < 3.\frac{1}{5} + 1\) là khẳng định sai.
Vậy \(x = \frac{1}{5}\) không là nghiệm của bất phương trình \(2 - 2x < 3x + 1\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy chọn câu đúng, \(x = - 3\) là một nghiệm của bất phương trình:
Hãy chọn câu đúng, \(x = - 3\) không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
Cho biết giá trị \(x = 3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a. \(5x + 4 > 4x - 12\);
b. \({x^2} - 3x + 5 \le 4\).
Cho bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\).
a) Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
b) Khi thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
\(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\);
b) \({x^2} - 2 > 0\).
Kiểm tra xem giá trị \(x = 3\) có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?
a) \(2x - 7 < 0\)
b) \( - 0,3x + 1,7 \le 0\)
c) \( - 5{x^2} + 2x > 0\)
