Đề bài

Cho bất đẳng thức \(a > b\) và cho số thực c.

a. Xác định dấu của hiệu: \(\left( {a + c} \right) - \left( {b + c} \right)\).

b. Hãy so sánh: \(a + c\) và \(b + c\).

Phương pháp giải

Thực hiện hiệu rồi so sánh với 0 để xác định dấu của hiệu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a. Do \(a > b\) nên \(a - b > 0\) và \(b - a < 0\)

Ta có: \(\left( {a + c} \right) - \left( {b + c} \right) = a + c - b - c = a - b > 0\). Vậy \(\left( {a + c} \right) - \left( {b + c} \right) > 0\).

b. Do \(\left( {a + c} \right) - \left( {b + c} \right) > 0\) nên \(a + c > b + c\).