Đề bài

Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 6y =  - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Phương pháp giải :

+ Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2);

+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);

+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết :

+ Từ phương trình (1), ta có: \(x = 4 + 3y\)   (3)

+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( - 2.\left( { 4 + 3y} \right) + 6y =  - 8\) (4)

+ Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l} - 2\left( { 4 + 3y} \right) + 6y =  - 8\\ - 8- 6y  + 6y =  - 8\\0y = 0\end{array}\)

Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.