Trong các cặp số (8;1),(−3;6),(4;−1),(0;2)(8;1),(−3;6),(4;−1),(0;2) cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:
a. x−2y=6x−2y=6;
b. x+y=3x+y=3.
Thay từng cặp số vào từng phương trình để kiểm tra nghiệm.
a.
+ Thay cặp số (8;1)(8;1) vào phương trình x−2y=6x−2y=6 ta được: 8−2.1=68−2.1=6.
+ Thay cặp số (−3;6)(−3;6) vào phương trình x−2y=6x−2y=6 ta được: −3−2.6=−15≠6−3−2.6=−15≠6.
+ Thay cặp số (4;−1)(4;−1) vào phương trình x−2y=6x−2y=6 ta được: 4−2.(−1)=64−2.(−1)=6.
+ Thay cặp số (0;2)(0;2) vào phương trình x−2y=6x−2y=6 ta được: 0−2.2=−4≠60−2.2=−4≠6.
Vậy các cặp số (8;1),(4;−1)(8;1),(4;−1) là nghiệm của phương trình x−2y=6x−2y=6.
b.
+ Thay cặp số (8;1)(8;1) vào phương trình x+y=3x+y=3 ta được: 8+1=9≠38+1=9≠3.
+ Thay cặp số (−3;6)(−3;6) vào phương trình x+y=3x+y=3 ta được: −3+6=3−3+6=3.
+ Thay cặp số (4;−1)(4;−1) vào phương trình x+y=3x+y=3 ta được: 4−1=34−1=3.
+ Thay cặp số (0;2)(0;2) vào phương trình x+y=3x+y=3 ta được: 0+2=2≠30+2=2≠3.
Vậy các cặp số (−3;6),(4;−1)(−3;6),(4;−1) là nghiệm của phương trình x+y=3x+y=3.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho phương trình ax+by=cax+by=c với a≠0,b≠0a≠0,b≠0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
Phương trình x−5y+7=0x−5y+7=0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x+0y=123x+0y=12
Trong các cặp số (0;2),(−1;−8),(1;1),(3;2),(1;−6)(0;2),(−1;−8),(1;1),(3;2),(1;−6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x−2y=133x−2y=13.
Cho đường thẳng dd có phương trình (m−2)x+(3m−1)y=6m−2(m−2)x+(3m−1)y=6m−2
Tìm các giá trị của tham số m để dd song song với trục hoành.
Cho đường thẳng dd có phương trình (m−2)x+(3m−1)y=6m+2(m−2)x+(3m−1)y=6m+2
Tìm các giá trị của tham số mm để dd song song với trục tung.
Cho đường thẳng dd có phương trình (m−2)x+(3m−1)y=6m−2(m−2)x+(3m−1)y=6m−2
Tìm các giá trị của tham số mm để dd đi qua gốc tọa độ.
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x+2y=7−5x+2y=7.
Cho phương trình ax+by=cax+by=c với a≠0;b≠0a≠0;b≠0. Chọn câu đúng nhất.
Phương trình 5x+4y=85x+4y=8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x+4y=−160x+4y=−16
Trong các cặp số (−2;1);(0;2);(−1;0);(1,5;3);(4;−3)(−2;1);(0;2);(−1;0);(1,5;3);(4;−3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x+5y=−33x+5y=−3.
Cho đường thẳng dd có phương trình (5m−15)x+2my=m−2(5m−15)x+2my=m−2
Tìm các giá trị của tham số m để dd song song với trục hoành.
Cho đường thẳng dd có phương trình m−12x+(1−2m)y=2m−12x+(1−2m)y=2
Tìm các giá trị của tham số m để dd song song với trục tung.
Cho đường thẳng dd có phương trình (2m−4)x+(m−1)y=m−5(2m−4)x+(m−1)y=m−5
Tìm các giá trị của tham số m để dd đi qua gốc tọa độ.
Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x+4y=−103x+4y=−10 là (x;y).(x;y). Tính x.y.x.y.
Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x−y=1:2x−y=1:
b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.
Cho hai phương trình:
−2x+5y=7;(1)4x−3y=7.(2)
Trong các cặp số (2;0),(1;−1),(−1;1),(−1;6),(4;3) và (−2;−5), cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)
b) Nghiệm của phương trình (2)
c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;2),B(5;6),C(2;3),D(−1;−1). Đường thẳng 4x−3y=−1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B;
B. B và C;
C. C và D;
D. D và A.
Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)
a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?
b) Tìm yo để cặp số (4;yo) là nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).
d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?
a) 4x + 3y = 7;
b) 3x – 4y = -1.
Nêu hai nghiệm của phương trình: 6x−5y=11.
a) Cặp số (x1;y1)=(8;5) có thỏa mãn 50x1+20y1=500 không?
b) Tìm một cặp số (x2;y2) khác cặp số (8;5) sao cho 50x2+20y2=500.
c) Tìm một cặp số (x3;y3) sao cho 50x3+20y3≠500.
Tìm bốn nghiệm của phương trình 3x−4y=5.
Tìm ba nghiệm cho mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 5x+7y=10;
b) 11x−3y=18.
Cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x−5y=19.
Để cặp số (2;−1) là nghiệm của phương trình mx−5y=3m−1 thì:
Cho (2;0) và (−1;−2) là hai nghiệm của phương trình ax+by=4. Hệ số a và b là
Nghiệm (tổng quát) của phương trình −2x−3y=6 là
A. (x;23x+2) với x∈R tùy ý.
B. (32y+3;y) với y∈R tùy ý.
C. (32y−3;y) với y∈R tùy ý.
D. (x;−23x−2) với x∈R tùy ý.
