Nêu hai nghiệm của phương trình: \(6x - 5y = 11\).
+ Cho 1 giá trị của \(x\) rồi tìm \(y\) ta sẽ được một nghiệm của phương trình;
+ Cho 1 giá trị của \(y\) rồi tìm \(x\) ta sẽ được một nghiệm của phương trình.
Hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( {1; - 1} \right);\left( {2;\frac{1}{5}} \right)\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0,b \ne 0$. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$
$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x - \dfrac{c}{b}$
$x \in R;y = \dfrac{c}{b}$
$x \in R;y = - \dfrac{c}{b}$
Bài 2 :
Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
$\left( {0;1} \right)$
$\left( { - 1;2} \right)$
$\left( {3;2} \right)$
$\left( {2;4} \right)$
Bài 3 :
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$
$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - 4\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = - 4\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 4\end{array} \right.$
Bài 4 :
Trong các cặp số $(0;2),\,( - 1; - 8),\,(1;1),\,(3; 2),\,(1; - 6)$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình $3x - 2y = 13$.
$1$
$2$
$3$
$4$
Bài 5 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.
$m = 1$
$m = 2$
$m = 3$
$m = 4$
Bài 6 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2$
Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ song song với trục tung.
$m = \dfrac{1}{3}$
$m = \dfrac{2}{3}$
$m \ne 2$
$m \ne \dfrac{1}{3}$
Bài 7 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$
Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ đi qua gốc tọa độ.
$m = \dfrac{1}{3}$
$m = \dfrac{2}{3}$
$m \ne 2$
$m \ne \dfrac{1}{3}$
Bài 8 :
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.
\(\left( { - 7; - 14} \right)\)
\(\left( { - 1; - 2} \right)\)
\(\left( { - 3; - 4} \right)\)
$\left( { - 5; - 9} \right)$
Bài 9 :
Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0;b \ne 0$. Chọn câu đúng nhất.
Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$
Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\left( {x;\dfrac{{ - a}}{b}x + \dfrac{c}{b}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\)
Cả A, B, C đều đúng
Bài 10 :
Phương trình \(5x + 4y = 8\) nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
\(\left( { - 2;1} \right)\)
\(\left( { - 1;0} \right)\)
\(\left( {1,5;3} \right)\)
\(\left( {4; - 3} \right)\)
Bài 11 :
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $0x + 4y = - 16$
$y = - 4$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
$y = 4$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
$x = - 4$ với mọi $y \in \mathbb{R}$.
$x = 4$ với mọi $y \in \mathbb{R}$.
Bài 12 :
Trong các cặp số \(\left( { - 2;1} \right);\left( {0;2} \right);\left( { - 1;0} \right);\left( {1,5;3} \right);\left( {4; - 3} \right)\) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình \(3x + 5y = - 3\).
$1$
$3$
$2$
$4$
Bài 13 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(5m - 15)x + 2my = m - 2$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.
$m = 1$
$m = 2$
$m = 3$
$m = 4$
Bài 14 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $\dfrac{{m - 1}}{2}x + \left( {1 - 2m} \right)y = 2$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục tung.
$m = 1$
$m \ne \dfrac{1}{2}$
$m = 2$
$m = \dfrac{1}{2}$
Bài 15 :
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ đi qua gốc tọa độ.
$m = 2$
$m = 1$
$m = 5$
$m \ne 5$
Bài 16 :
Nghiệm nguyên âm của phương trình $3x + 4y = - 10$ là \(\left( {x;y} \right).\) Tính \(x.y.\)
$2$
$ - 2$
$6$
$4$
Bài 17 :
Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Bài 18 :
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình \(2x - y = 1:\)
b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.
Bài 19 :
Cho hai phương trình:
\(\begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x - 3y = 7.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Trong các cặp số \(\left( {2;0} \right),\left( {1; - 1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( { - 1;6} \right),\left( {4;3} \right)\) và \(\left( { - 2; - 5} \right),\) cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)
b) Nghiệm của phương trình (2)
c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Bài 20 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {5;6} \right),C\left( {2;3} \right),D\left( { - 1; - 1} \right).\) Đường thẳng \(4x - 3y = - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. A và B;
B. B và C;
C. C và D;
D. D và A.
Bài 21 :
Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)
a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?
b) Tìm yo để cặp số (4;yo) là nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).
d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bài 22 :
Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?
a) 4x + 3y = 7;
b) 3x – 4y = -1.
Bài 23 :
Trong các cặp số \(\left( {8;1} \right),\left( { - 3;6} \right),\left( {4; - 1} \right),\left( {0;2} \right)\) cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:
a. \(x - 2y = 6\);
b. \(x + y = 3\).
Bài 24 :
a) Cặp số \(\left( {x_1^{};y_1^{}} \right) = \left( {8;5} \right)\) có thỏa mãn \(50x_1^{} + 20y_1^{} = 500\) không?
b) Tìm một cặp số \(\left( {x_2^{};y_2^{}} \right)\) khác cặp số \(\left( {8;5} \right)\) sao cho \(50x_2^{} + 20y_2^{} = 500\).
c) Tìm một cặp số \(\left( {x_3^{};y_3^{}} \right)\) sao cho \(50x_3^{} + 20y_3^{} \ne 500\).
Bài 25 :
Tìm bốn nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
Bài 26 :
Tìm ba nghiệm cho mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(5x + 7y = 10\);
b) \(11x - 3y = 18\).
Bài 27 :
Cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(2x - 5y = 19\).
\(\left( {12;1} \right)\).
\(\left( {1;1} \right)\).
\(\left( {2;3} \right)\).
\(\left( {1; - 2} \right)\).
Bài 28 :
Để cặp số \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(mx - 5y = 3m - 1\) thì:
\(m = - 3\).
\(m = 3\).
\(m = - 6\).
\(m = 6\).
Bài 29 :
Cho \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( { - 1; - 2} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 4\). Hệ số a và b là
a = -2; b = -3.
a = 2; b = -3.
a = -2; b = 3.
a = 2; b = 3.
Bài 30 :
Nghiệm (tổng quát) của phương trình \( - 2x - 3y = 6\) là
A. \(\left( {x;\frac{2}{3}x + 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
B. \(\left( {\frac{3}{2}y + 3;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
C. \(\left( {\frac{3}{2}y - 3;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
D. \(\left( {x;\frac{{ - 2}}{3}x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Danh sách bình luận