Giải phương trình: \(\left( {4x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\).
+ Giải hai phương trình bậc nhất.
+ Kết luận phương trình.
Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:
*)\(4x + 5 = 0\)
\(x = - \frac{5}{4}\);
*)\(3x - 2 = 0\)
\(x = \frac{2}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{5}{4}\) và \(x = \frac{2}{3}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Phương trình: \(\left( {4 + 2x} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) có nghiệm là:
\(x = 1;x = 2\)
\(x = - 2;x = 1\)
\(x = - 1;x = 2\)
\(x = 1;x = \dfrac{1}{2}\)
Bài 2 :
Các nghiệm của phương trình \(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) là:
\(x = 2\)
\(x = - 2\)
\(x = - \dfrac{1}{2};\,x = 2\)
\(x = - \dfrac{1}{3}\)
Bài 3 :
Phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) có số nghiệm là:
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Bài 4 :
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\) là:
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Bài 5 :
Hai biểu thức \(P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2};\,\,Q = 2x\left( {x - 1} \right)\) có giá trị bằng nhau khi:
\(x = 0\)
\(x = 1\)
\(x = 0,5\)
\(x = - 1\)
Bài 6 :
Phương trình: \(\left( {4 - 2x} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) có nghiệm là:
\(x = 1;x = 2\)
\(x = - 2;x = 1\)
\(x = - 1;x = 2\)
\(x = 1;x = \dfrac{1}{2}\)
Bài 7 :
Các nghiệm của phương trình \(\left( {2 - 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) là:
\(x = 3\)
\(x = - \dfrac{1}{3}\)
\(x = - 3\)
\(x = \dfrac{1}{3}\)
Bài 8 :
Phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) có số nghiệm là:
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Bài 9 :
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} - 16} \right) = 0\) là:
\(16\)
\(6\)
\( - 10\)
\( - 6\)
Bài 10 :
Phân tích đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)x\) thành nhân tử
Bài 11 :
Giải phương trình \(P\left( x \right) = 0.\)
Bài 12 :
Giải các phương trình sau:
a) \(x\left( {x - 2} \right) = 0;\)
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0.\)
Bài 13 :
Cho phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\).
a) Các giá trị \(x = - 3,\,x = \frac{5}{2}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
b) Nếu số \({x_0}\) khác \( - 3\) và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?
Bài 14 :
Giải các phương trình:
a) \(\left( {x - 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\).
Bài 15 :
Độ cao \(h\) (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = t\left( {20 - 5t} \right)\). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?
Bài 16 :
Giải các phương trình:
a) \(5x(2x - 3) = 0\);
b) \((2x - 5)(3x + 6) = 0\);
c) \(\left( {\frac{2}{3}x - 1} \right)\left( {\frac{1}{2}x + 3} \right) = 0\);
d) \((2,5t - 7,5)(0,2t + 5) = 0\).
Bài 17 :
Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là
A. x = -3
B. x = 3
C. x = 3 và x = - 3
D. x = 2
Bài 18 :
a. Cho hai số thực \(u,v\) có tích \(uv = 0\). Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
b. Cho phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
- Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) và nghiêm của phương trình \(2x + 1 = 0\) đều là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).
- Giả sử \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\) . Giá trị \(x = x_0^{}\) có phải là nghiệm của phương trình \(x - 3 = 0\) hoặc phương trình \(2x + 1 = 0\) hay không?
Bài 19 :
Cho hai số thực a và b.
a. Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab\) bằng bao nhiêu?
b. Nếu \(ab = 0\) thì \(a\) và \(b\) có cùng khác 0 được không?
Bài 20 :
Giải các phương trình sau:
a. \(\left( {4x + 7} \right)\left( {3x - 5} \right) = 0\);
b. \(\left( {1,3x - 3,9} \right)\left( {0,2x + 8} \right) = 0\).
Bài 21 :
Giải các phương trình:
a) 7x(2x – 5) = 0
b) (3x – 6)(4x + 9) = 0
c) \(\left( {\frac{3}{2}x - 2} \right)\left( {\frac{1}{4}x + 3} \right) = 0\)
d) (1,5t – 6)(0,3t + 9) = 0
Bài 22 :
Nghiệm của các phương trình (x + 5)(2x – 10) = 0 là
A. x = - 5 hoặc x = 5
B. x = 5
C. x = - 5
D. x \( \ne \) 5
Bài 23 :
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 6} \right) = 0\) là:
A. \( - 6\)
B. \(0\)
C. \(3\)
D. \(6\)
Bài 24 :
Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Bài 25 :
Nghiệm của phương trình \(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) là:
A. \(x = - \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).
B. \(x = \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).
C. \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).
D. \(x = - \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).
Bài 26 :
Giải các phương trình sau:
a) \(x\left( {x - 2} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = 0\).
Bài 27 :
Phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\) có nghiệm là:
\(x = - \frac{1}{2};x = - 2\).
\(x = - \frac{1}{2};x = 2\).
\(x = \frac{1}{2};x = - 2\).
\(x = \frac{1}{2};x = 2\).
Bài 28 :
Nghiệm của phương trình \(x\left( {x + 1} \right) = 0\) là
\(x = 0\) và \(x = - 1\).
\(x = 1\).
\(x = 0\).
\(x = 1\) và \(x = - 1\).
Bài 29 :
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) là:
\( - \frac{{11}}{2}\).
\(\frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
\(\frac{{11}}{2}\).
Bài 30 :
Nghiệm của phương trình \(\left( {x + 5} \right)\left( {2x - 10} \right) = 0\) là
\(x = 5\).
\(x \ne 5\).
\(x = - 5\).
\(x = - 5;x = 5\).
Danh sách bình luận