Chiếc mũ ở Hình 4 có dạng hình nón. Cho biết bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường sinh của hình nón đó.
Dựa vào: Khi quay một tam giác vuông SOB một vòng quanh cạnh góc vuông SO cố định ta được một hình nón.
+ S gọi là đỉnh của hình nón
+ Cạnh OB quét thành hình tròn gọi là đấy của hình nón. Bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình nón.
+ Cạnh SB quét thành mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của SB là một đường sinh.
+ Độ dài SO là chiều cao hình nón.
Bán kính đáy có độ dài 12 cm.
Chiều cao là 31 cm.
Độ dài đường sinh là: l = \(\sqrt {{{12}^2} + {{31}^2}} = \sqrt {1105} \) (cm).
Các bài tập cùng chuyên đề
Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, đường kính \(AB = 20cm\)và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như Hình 10.12 (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.
Hình nón có chiều cao 3 cm, bán kính đáy 4 cm, thì độ dài đường sinh là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. 7 cm.
D. 5 cm.
a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r, chiều cao là h và độ dài đường sinh là l (Hình 21a);
b) Từ hình nón đó, cắt rời đáy và cắt dọc theo đường sinh AC rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là một hình quạt tròn CAD tâm A với bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung CD bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón (Hình 21b).
c) Tính diện tích hình quạt tròn CAD theo r và l.
