Đề bài

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là

A. 6 cm.

B. 3 cm.

C. 4,5 cm.

D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) cm.

Phương pháp giải

Dựa vào: Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác.

Khi đó bán kính đường tròn có độ dài bằng \(\frac{1}{3}\) đường trung tuyến của tam giác đều.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác ABC đều nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là:

r = \(9.\frac{{1 }}{3} = 3\) (cm)

Chọn đáp án B.