Đề bài

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình vuông theo R.

Phương pháp giải

-  Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.

-  Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì hình vuông MNPQ nội tiếp. O là giao điểm của MP và NQ

 Suy ra R = OM = \(\frac{{MP}}{2}\). Do đó MP = 2R.

Ta có MN² = OM² + ON² = R² + R² = 2R²

Suy ra MN = \(R\sqrt 2 \).

Vậy hình vuông MNPQ có độ dài cạnh là \(R\sqrt 2 \), đường chéo là 2R.