Đề bài

Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng OM như hình:

Khi cho gương quay một góc \(\alpha  = {20^0}\) quanh O thì ảnh của S di chuyển, Đoạn đường OS’ quay được một góc bằng bao nhiêu?

• A. \({20^0}\)
• B. \({40^0}\)
• C. \({30^0}\)
• D. \({60^0}\)

Phương pháp giải

+ Vẽ ảnh của điểm sáng trước và sau khi quay gương: Lấy đối xứng qua gương

+ Xác định góc quay của ảnh

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

Gọi \(S'\) là ảnh của \(S\) qua gương lúc đầu và \(S''\) là ảnh của \(S\) qua gương sau khi quay gương một góc \(\alpha  = {20^0}\)

Như vậy, khi cho gương quay một góc \(\alpha \) quanh O thì ảnh S di chuyển trên cung \(S'S''\) bán kính bằng OS và đoạn đường OS’ quay được một góc x như hình

Do tính đối xứng của ảnh với vật qua gương nên \({\rm{OS}}'' = {\rm{OS = OS'}}\)

Hay nói cách khác \(S'',S'\) và \(S\) nằm trên cùng vòng tròn tâm O, bán kính \({\rm{OS}}\)

Như vậy góc \(\alpha \) là góc nội tiếp trong vòng tròn tâm O, có x là góc ở tâm cùng chắn cung \(S'S''\)

Do đó: \(x = 2\alpha \)

=> Đoạn đường \({\rm{OS}}'\) quay được một góc bằng: \(x = 2\alpha  = 2.20 = {40^0}\)

Đáp án : B