a) Hãy lập bảng tần số tương đối cho bài toán ở Hoạt động khởi động (Trang 31)
Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được biểu diễn như bảng sau:
b) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng: “Tỉ lệ đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu.
a)
b) Ta có tần số tương đối của giá trị đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên của năm nay là:
12% + 8% + 6% = 26%
Tần số tương đối của giá trị đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên
của 1 năm trước là:
\(\frac{{54}}{{220}}.100\% \approx 24,55\% \)
Vậy ý kiến cho rằng: “Tỉ lệ đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó” là ý kiến đúng vì tần số tương đối tăng lên khoảng 26% - 24,55% \( \approx \) 1,45%.
Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được định nghĩa là tỉ lệ giữa tần số của giá trị đó và cỡ mẫu (tổng số phần tử trong mẫu).
Công thức tính tần số tương đối là: \(f = \frac{m}{N}.100\% \).
Trong đó:
(f) là tần số tương đối.
(m) là tần số của giá trị x (số lần giá trị x xuất hiện trong mẫu dữ liệu).
(N) là cỡ mẫu (tổng số quan sát hoặc tổng số phần tử trong mẫu dữ liệu).
Để giải các bài toán liên quan đến tần số tương đối, bạn có thể thực hiện các bước sau:
Xác định rõ mẫu dữ liệu: Hiểu rõ dữ liệu bạn đang làm việc là gì và tổng số quan sát (cỡ mẫu (N)).
Xác định giá trị hoặc nhóm giá trị cần tính tần số tương đối: Bạn muốn tính tần số tương đối cho một giá trị cụ thể (ví dụ: điểm 10, cỡ giày 39, mức độ 5 sao) hoặc một nhóm giá trị (ví dụ: sử dụng từ 3 ngoại ngữ trở lên, thời gian sử dụng từ 7,6 giờ trở lên, điểm từ 8 đến 10).
Xác định tần số (m) của giá trị hoặc nhóm giá trị đó: Đếm số lần giá trị hoặc các giá trị trong nhóm xuất hiện trong mẫu dữ liệu. Nếu dữ liệu đã được trình bày dưới dạng bảng tần số, tần số (m) đã được cung cấp.
Áp dụng công thức tính tần số tương đối: Sử dụng công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \) để tính toán tần số tương đối.
Diễn giải kết quả: Tần số tương đối thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm (%), cho biết tỉ lệ của giá trị hoặc nhóm giá trị đó so với toàn bộ mẫu dữ liệu.
Phương pháp này có thể được áp dụng cho nhiều dạng dữ liệu khác nhau như kết quả khảo sát, kết quả kiểm tra, hoặc kết quả thực nghiệm (gieo xúc xắc, lấy bóng, quay tấm bìa).
Danh sách bình luận