Đề bài

Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 11):

Sau khi được ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h(m) của một quả bóng theo thời gian t (giây), được xác định bởi công thức h = 2 + 9t – 5t² . Thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là bao lâu?

Phương pháp giải

Khi bóng chạm đất  thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:

2 + 9t – 5t² = 0

Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm t:

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta \) > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{{b'}}{a}\);

+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Khi bóng chạm đất  thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình: 2 + 9t – 5t² = 0

Giải phương trình 2 + 9t – 5t² = 0, (t > 0) ta có: a = -5, b = 9, c = 2.

\(\Delta  = {9^2} - 4.( - 5).2 = 121 > 0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({t_1} = \frac{{ - 9 + \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = \frac{{ - 1}}{5}(L);{t_2} = \frac{{ - 9 - \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = 2(TM)\)

Vậy thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là 2 giây.