Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)

b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)

c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Phương pháp giải

Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)

Ta có a = 7, b = -3, c = 2

\(\Delta  = {( - 3)^2} - 4.7.2\)= - 47 < 0.

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)

Ta có a = 3, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = 1

\(\Delta  = {( - 2\sqrt 3 )^2} - 4.3.1\) = 0

Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)

Ta có a = -2, b = 5, c = 2

\(\Delta  = {5^2} - 4.( - 2).2\) = 41 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 - \sqrt {41} }}{4};{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 + \sqrt {41} }}{4}\)