Đề bài

Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.

Phương pháp giải

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).

Xem thêm : SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

  • A.

    $AD > BC$

  • B.

    Số đo cung $AD$ bằng số đo cung $BC$

  • C.

    $AD < BC$   

  • D.

    $\widehat {AOD} > \widehat {COB}$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng

  • A.

    Số đo cung lớn

  • B.

    Số đo của góc ở tâm chắn cung đó

  • C.

    Số đo của góc ở tâm chắn cung lớn

  • D.

    Số đo của cung nửa đường tròn

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn

  • A.

    Có số đo lớn hơn

  • B.

    Có số đo nhỏ hơn $90^\circ $

  • C.

    Có số đo lớn hơn $90^\circ $

  • D.

    Có số đo nhỏ hơn

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho \(\left( {O;R} \right)\) và dây cung \(MN = R\sqrt 3 .\) Kẻ \(OI\) vuông góc với \(MN\) tại $I$ .

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho tam giác \(ABC\) cân tại $A$ . Vẽ đường tròn tâm $O$, đường kính \(BC\). Đường tròn \(\left( O \right)\) cắt $AC$, $AB$ lần lượt tại \(I,K.\)

 

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và một cung $AC$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ $. Vẽ dây $CD$ vuông góc với $AB$ và dây $DE$ song song với $AB$. Chọn kết luận sai?

  • A.

    $AC = BE$

  • B.

    Số đo cung$AD$ bằng số đo cung $BE$

  • C.

    Số đo cung $AC$ bằng số đo cung $BE$

  • D.

    $\widehat {AOC} < \widehat {AOD}$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Số đo cung lớn \(BnC\) trong hình bên  là:

  • A.

    \({280^0}\)

  • B.

    \({290^0}\)

  • C.

    \({300^0}\)    

  • D.

    \({310^0}\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng

  • A.

    Số đo cung nhỏ

  • B.

    Hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung $2$  mút với cung lớn).

  • C.

    Tổng giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung $2$  mút với cung lớn).

  • D.

    Số đo của cung nửa đường tròn

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau,

  • A.

    Hai cung bằng nhau nếu  chúng đều là cung nhỏ

  • B.

    Hai cung bằng nhau nếu  chúng số đo nhỏ hơn $90^\circ $

  • C.

    Hai cung bằng nhau nếu  chúng đều là cung lớn

  • D.

    Hai cung bằng nhau nếu  chúng có số đo bằng nhau

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho \(\left( {O;R} \right)\) và dây cung \(MN = R\sqrt 2 .\) Kẻ \(OI\) vuông góc với \(MN\) tại$I$ .

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho tam giác \(ABC\) cân tại $A$ . Vẽ đường tròn tâm$O$, đường kính \(BC\). Đường tròn \(\left( O \right)\) cắt \(AB,\;AC\) lần lượt tại \(I,K.\)

 

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho đường tròn (O) đường kính $AB$ và một cung $AC$ có số đo bằng $50^\circ $. Vẽ dây $CD$ vuông góc với $AB$ và dây $DE$ song song với $AB$. Chọn kết luận sai?

  • A.

    $AD = DE = BE$     

  • B.

    Số đo cung$AE$ bằng số đo cung $BD$

  • C.

    Số đo cung$AC$ bằng số đo cung $BE$

  • D.

    $\widehat {AOC} = \widehat {AOD} = \widehat {BOE} = 50^\circ $

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:

a) Đầu kim phút vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

b) Đầu kim giờ vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho tam giác đều ABC có AB = \({\rm{2}}\sqrt 3 \)cm. Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24).

a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.

b) Tính diện tích của hình viên phân (xem ví dụ 2) giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 40^\circ ;\widehat {\,{\rm{BOC}}} = 100^\circ \). Khi đó:

A. sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=80{}^\circ \) và sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=220{}^\circ \)

B. sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=280{}^\circ \) và sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=220{}^\circ \)

C. sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=280{}^\circ \) và sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=140{}^\circ \)

D. sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=80{}^\circ \) và sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=140{}^\circ \)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Tỉ lệ các loại quả bán được trong một ngày của một cửa hàng được thể hiện trong biểu đồ hình quạt tròn như hình bên. Số phần trăm ghi trong mỗi hình quạt đúng bằng tỉ số giữa số đo của cung tròn tương ứng và số đo của cả đường tròn \(\left( {{{360}^o}} \right)\).

a) Tính số đo của mỗi cung tròn ứng với hình quạt màu tím, màu cam và màu đỏ.

b) Tính số đo của cung còn lại (ứng với hình quạt màu xanh) bằng hai cách.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

a) Xác định số đo cung AB.

b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung \(\overset\frown{BD};\overset\frown{BE};\overset\frown{EC}\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

a) Tính số đo mỗi cung

b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Xác định số đo các cung \(\overset\frown{AB};\overset\frown{BC};\overset\frown{CA}\) trong mỗi hình vẽ sau:

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng \({11^o}58'\) vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Trong Hình 53, tìm số đo của các góc ở tâm \(\widehat {BOC};\widehat {DOA}\).

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com