Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh huyền bằng 20cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

a) \(\widehat B = {36^o}\)

b) \(\widehat C = {41^o}\)

Phương pháp giải

-  Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

-  Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:

 + Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông và áp dụng định lý Pythagore tính cạnh góc vuông còn lại.

+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông và áp dụng định lý Pythagore tính cạnh góc vuông còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Với \(\widehat B = {36^o}\), cạnh góc vuông AB có góc kề bằng \({36^o}\) nên ta có:

AB =  cos\({36^o}.BC \approx 16,18cm\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  \approx \sqrt {{{20}^2} - 16,{{18}^2}}  \approx 11,76cm\)

b) Với \(\widehat C = {41^o}\), cạnh góc vuông AB có góc đối bằng \({41^o}\) nên ta có:

AB =  sin\(\widehat C.BC \approx 13,12cm\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  \approx \sqrt {{{20}^2} - 13,{{12}^2}}  \approx 15,1cm\)