Đề bài

Trả lời câu hỏi trong hoạt động khởi động trang 52.

Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp với hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?

Phương pháp giải

- Tính cạnh thửa ruộng bé hình vuông và cạnh thửa ruộng lớn hình vuông.

- Tính cạnh còn lại của tam giác vuông bằng cách áp dụng định lý pythagore khi biết 2 cạnh của 2 hình vuông.

- Tính chu vi hình vuông bé và chu vi tam giác vuông và so sánh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cạnh thửa ruộng bé hình vuông là: $\sqrt {1800} = 30\sqrt 2 $m.

Chu vi thửa ruộng bé là: $30\sqrt 2 .4 = 120\sqrt 2 $m

Cạnh thửa ruộng lớn hình vuông là: $\sqrt {3200} = 40\sqrt 2 $ m

Cạnh của tam giác vuông là: $\sqrt {{{(30\sqrt 2 )}^2} + {{(40\sqrt 2 )}^2}} = 50\sqrt 2 $ m

Chu vi tam giác vuông là: $30\sqrt 2 + 40\sqrt 2 + 50\sqrt 2 = 120\sqrt 2 $ m.

Vậy khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé.

Xem thêm : SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{2x}}{{\sqrt x + 1}}$. Giá trị của $P$ khi $x = 9$ là

A.

$\dfrac{9}{2}$
B.

$\dfrac{9}{4}$
C.

$9$
D.

$18$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{x}{{\sqrt x + 1}}$. Giá trị của $P$ khi $x = \dfrac{2}{{2 - \sqrt 3 }}$ là

A.

$4$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$1$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}$.

Giá trị của $P$ khi $x = 3 + 2\sqrt 2 $ là:

A.

$4 + 3\sqrt 2 $
B.

$4 - 3\sqrt 2 $
C.

$3$
D.

$3\sqrt 2 $

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{x + 2\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}$với $x > 0$. So sánh $P$ với $4$.

A.

$P > 4$
B.

$P < 4$
C.

$P = 4$
D.

$P \le 4$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}$với $x \ge 0$. Tìm $x$ biết $P = \sqrt x $ .

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Giá trị của biểu thức $2\sqrt {\dfrac{{16a}}{3}} - 3\sqrt {\dfrac{a}{{27}}} - 6\sqrt {\dfrac{{4a}}{{75}}} $ là

A.

$\dfrac{{23\sqrt {3a} }}{{15}}$
B.

$\dfrac{{\sqrt {3a} }}{{15}}$
C.

$\dfrac{{23\sqrt a }}{{15}}$
D.

$\dfrac{{3\sqrt {3a} }}{{15}}$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Rút gọn biểu thức $E = \dfrac{{a - b}}{{2\sqrt a }}\sqrt {\dfrac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} $ với $0 < a < b$ ta được

A.

$\dfrac{{\sqrt a }}{2}$
B.

$\dfrac{{\sqrt b }}{2}$
C.

$\dfrac{{ - \sqrt b }}{2}$
D.

$a\sqrt b $

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Rút gọn biểu thức $4{a^4}{b^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{a^8}{b^4}}}} $ với $ab \ne 0$ ta được

A.

$\dfrac{{{a^2}}}{b}$
B.

$12$
C.

$6$
D.

$36$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho biểu thức

$B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$

với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}$ với $x \ge 0;x \ne 1$. Giá trị của $P$ khi $x = 4$ là:

A.

$4$
B.

$2$
C.

$-2$
D.

$\dfrac{2}{3}$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}$ với $x \ge 0;x \ne 1$. Giá trị của $P$ khi $x = \dfrac{8}{{3 - \sqrt 5 }}$ là:

A.

$5 + \sqrt 5 $
B.

$5$
C.

$\dfrac{{5 + \sqrt 5 }}{5}$
D.

$\sqrt 5 $

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$ . Giá trị của $P$ khi $x$ thỏa mãn phương trình ${x^2} - 5x + 4 = 0$.

A.

$ - \dfrac{1}{2}$
B.

$\sqrt 2 $
C.

$ - 1$
D.

Không tồn tại giá trị $P.$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}$với $x \ge 0$. So sánh $A$ với $2$.

A.

$A > 2$
B.

$A < 2$
C.

$A = 2$
D.

$A \ge 2$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho biểu thức $B = \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}$với $x \ge 0$. So sánh $A$ với $1$.

A.

$B > 1$
B.

$B < 1$
C.

$B = 1$
D.

$B \le 1$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$. Tìm các giá trị của $x$ biết $A = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{2}$ .

A.

$x = 0;x = 5$
B.

$x = 0$
C.

$x = 0;x = 25$
D.

$x = 5;x = 1$

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Rút gọn biểu thức $5\sqrt a + 6\sqrt {\dfrac{a}{4}} - a\sqrt {\dfrac{4}{a}} + 5\sqrt {\dfrac{{4a}}{{25}}} $ với $a > 0,$ ta được kết quả là:

A.

$12\sqrt a $
B.

$8\sqrt a $
C.

$6\sqrt a $
D.

$10\sqrt a $

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \dfrac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)$ với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho biểu thức $C = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}$ với $x > 0;x \ne 1$

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Cho $A = \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}$ với $x \ge 0.$ Có bao nhiêu giá trị của $x$ để $A$ có giá trị nguyên.

A.

$2$
B.

$1$
C.

$0$
D.

$3$

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Rút gọn biểu thức $D = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\sqrt {\dfrac{b}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} $ với $a,b > 0$ ta được:

A.

$a + b$
B.

$2$
C.

$\dfrac{{\sqrt b }}{2}$
D.

$2\sqrt b $

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Rút gọn biểu thức $\dfrac{{{a^2}}}{{11}}.\sqrt {\dfrac{{121}}{{{a^4}{b^{10}}}}} $ với $ab \ne 0$ ta được:

A.

$\dfrac{1}{{\left| {{b^5}} \right|}}$
B.

$\dfrac{1}{{{b^5}}}$
C.

${b^5}$
D.

$\dfrac{{11}}{{{b^5}}}$

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Với $y < 0 < x$, so sánh $A = 2\left( {x - y} \right)x{y^3}.\dfrac{{\sqrt {{x^2}{y^3}} }}{{\sqrt {{x^4}{y^5}{{\left( {x - y} \right)}^2}} }}$ và $0.$

A.
$A < 0$
B.
$A > 0$
C.
$A \ge 0$
D.

Đáp án khác

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Với $a,b > 0$, biểu thức $3a{b^2}.\sqrt {\dfrac{{{b^2}}}{{{a^4}}}} $ bằng:

A.

$\dfrac{{ - 3{b^2}}}{a}$
B.

$\dfrac{{3{b^2}}}{a}$
C.

$\dfrac{{3{b^3}}}{a}$
D.

$\dfrac{{ - 3{b^3}}}{a}$

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho $Q = \dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}$. Tìm $x$ để $Q = 3$

A.
$x = \pm 1$
B.
$x = 1$
C.
$x = - 1$
D.
Kết quả khác

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $Q = \dfrac{{2x - 3\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 2}}$ tại $x = 2020 - 2\sqrt {2019} $

A.
$Q = 2\sqrt x + 1\,\,\,;\,\,\,2\sqrt {2019} - 1$
B.
$Q = 2\sqrt x - 1\,\,\,;\,\,\,2\sqrt {2019} - 3$
C.
$Q = \sqrt x - 2\,\,\,;\,\,\,\sqrt {2019} - 3$
D.
$Q = \sqrt x + 2\,\,\,;\,\,\,\sqrt {2019} + 1$

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho các biểu thức : $P = \left( {\dfrac{{3\sqrt x }}{{x\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{x - \sqrt x + 1}}\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)$

Rút gọn biểu thức $P.$ Tìm các giá trị của $x$ để $P \ge \dfrac{1}{5}$.

A.

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 3}\,\,;\,\,0 \le x \le 4$
B.

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 3}\,\,;\,\,0 \le x \le 2$
C.

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}\,\,;\,\,0 \le x \le 2$
D.

$P = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}\,\,;\,\,0 \le x \le 4$

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho căn thức $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với $x \ge 2.$

c) Chứng tỏ rằng với mọi $x \ge 2,$ biểu thức $\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } $ có giá trị không đổi.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$

Bài 10 :

Cho biểu thức

$B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

Bài 11 :

Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$

với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.

Bài 19 :

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \dfrac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\)

Bài 20 :

Cho biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)

Bài 21 :

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\)

Bài 9 : Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$

Bài 10 : Cho biểu thức $B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

Bài 11 : Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$ với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.

Bài 19 : Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \dfrac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\)

Bài 20 : Cho biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)

Bài 21 : Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\)

Bài 9 :

Cho biểu thức $A = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}$ với $x \ge 0;x \ne 4$

Bài 10 :

Cho biểu thức

$B = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0;x \ne 1$

Bài 11 :

Cho biểu thức $C = \dfrac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$

với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9$.

Bài 19 :

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \dfrac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\)

Bài 20 :

Cho biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)

Bài 21 :

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\)