Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }}\)

b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} \) với \(a \ge 0;b \ne 0\)

c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }}\) với a > 1

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:

\(\sqrt {\frac{a}{b}}  = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }} = \sqrt {\frac{{555}}{{111}}}  = \sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}}  = \frac{{\sqrt {{a^2}} }}{{\sqrt {4{b^4}} }} = \frac{a}{{2{b^2}}}\)

c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }} = \sqrt {\frac{{2{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{50}}}  = \sqrt {\frac{{{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{25}}}  = \frac{{\sqrt {{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{a(a-1)}}{5}\)