Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) 3 – 0,2x < 13

b) \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\)

c) 3 < \(\frac{{2x - 2}}{8}\)

d) \(\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}\)

Phương pháp giải

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

-  Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

-  Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x >  - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x <  - \frac{b}{a}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) 3 – 0,2x < 13

0,2x > - 10

x > - 50

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > - 50

b)  \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}6 + 4x \ge 3\\4x \ge  - 3\\x \ge \frac{{ - 3}}{4}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x \ge \frac{{ - 3}}{4}\)

c) 3 < \(\frac{{2x - 2}}{8}\)

24 < 2x – 2

2x > 26

x > 13

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 13

d) \(\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}\)

4(2x – 3) \( \le \) 3(3x – 2)

8x – 12 \( \le \) 9x – 6

x \( \ge \) - 6

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x \( \ge \) - 6