Tìm tổng các số nguyên \(x\) biết \( - 10 < x \le 11.\)
-
A.
$21$
-
B.
$11$
-
C.
$0$
-
D.
$15$
Đáp án : A
Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn \( - 10 < x \le 11\)
Bước 2: Tính tổng các số nguyên $x$ vừa tìm được ở bước 1
Lưu ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng $0$
Vì \( - 10 < x \le 11\) nên \(x \in \left\{ { - 9; - 8;...;10;11} \right\}\)
Tổng các số nguyên đó là:
\(\begin{array}{l}\left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + 10 + 11\\ = \left[ {\left( { - 9} \right) + 9} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 10 + 11\\ = 0 + ... + 0 + 10 + 11\\ = 21\end{array}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán là \(21.\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:
Kết quả của phép tính \(\left( { - 89} \right) + 0\) là
Tính \(\left( { - 978} \right) + 978.\)
Chọn câu đúng.
Chọn đáp án đúng nhất.
Tính \(\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)\)
Tính nhanh \(171 + \left[ {\left( { - 53} \right) + 96 + \left( { - 171} \right)} \right].\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 187} \right) + 135 + 187 + \left( { - 134} \right)\) là
Số nguyên nào dưới đây nhỏ hơn kết quả của phép tính $\left( { - 30} \right) + \left( { - 95} \right) + 40 + 30$
Cho \( - 76 + x + 146 = x + ...\) Số cần điền vào chỗ trống là
Tính giá trị biểu thức \(A = \left( { - 98} \right) + x + 109\) biết \(x = - 50\)
Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(200.\)
Giá trị biểu thức \(A = 56 + x + \left( { - 99} \right) + \left( { - 56} \right) + \left( { - x} \right)\) là
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \(x - \left| { - 78} \right| = 98 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 78} \right).\)
Có bao nhiêu số nguyên \(a\) mà \(\left| a \right| = \left| { - 145} \right| + \left( { - 45} \right)?\)
Cho $A = 34 + \left( { - 34} \right) + 66-{\rm{ }}57$ và \(B = 126 + \left( { - 20} \right) + 2004 + \left( { - 106} \right)\). Chọn câu đúng.
Tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + 5} \right| + 5 = 4 + \left( { - 3} \right).\)
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(2 \le \left| {x - 5} \right| < 5\)?
Tổng \(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\) bằng
