Đề bài

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3).

Phương pháp giải

Lần lượt thay toạ độ từng điểm và hàm số y = ax + b để ra phương trình bậc nhất hai ẩn.

Để tìm a, b ta giải hệ hai phương trình vừa tìm được

Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đồ thị hàm số đi qua A(2;-2) ta có phương trình: 2a + b = - 2

Đồ thị hàm số đi qua B(-1;3) ta có phương trình: -a + b = 3

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a + b =  - 2}\\{ - a + b = 3}\end{array}} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 3a = -5. Suy ra a =\(\frac{{ - 5}}{3}\) .

Thay a = \(\frac{{ - 5}}{3}\) vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(\frac{5}{3}\) + b = 3. Do đó b = \(\frac{4}{3}\).

Vậy a = \(\frac{{ - 5}}{3}\) và b = \(\frac{4}{3}\).