Đề bài

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}$

b) $\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1$

Phương pháp giải

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) $\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}$

Điều kiện xác định: $x + 7 \ne 0$ và $x - 5 \ne 0$

khi $x \ne  - 7$ và $x \ne 5$.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x \ne  - 7$ và $x \ne 5$.

b) $\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1$

Điều kiện xác định: $3x - 2 \ne 0$ và $x + 2 \ne 0$

khi $x \ne \frac{2}{3}$ và $x \ne  - 2$.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x \ne \frac{2}{3}$ và $x \ne  - 2$.