Đề bài

Cho phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\).

a) Các giá trị \(x =  - 3,\,x = \frac{5}{2}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

b) Nếu số \({x_0}\) khác \( - 3\) và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Phương pháp giải

Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho để kiểm tra xem chúng có phải là nghiệm của phương trình hay không?

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Với \(x =  - 3\), ta có: \(\left( {-3 + 3} \right)\left[ {2.(-3) - 5} \right] = 0.(-11)= 0\).

Với \(x = \frac{5}{2}\), ta có: \(\left( {\frac{5}{2} + 3} \right)\left( {2.\frac{5}{2} - 5} \right) = \frac{11}{2}.0 = 0\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x =  - 3\) và \(x = \frac{5}{2}\).

b) Nếu số \({x_0}\) khác -3 và khác \(\frac{5}{2}\) thì \({x_0}\) không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay \(x_0\) bởi một số bất kì khác -3 và khác \(\frac{5}{2}\) thì \(\left( {x_0 + 3} \right)\left( {2x_0 - 5} \right) \ne 0\).