ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết a⋮b và b⋮a. Khi đó
a=b
a=−b
a=2b
Cả A, B đều đúng
Sử dụng định nghĩa chia hết: a⋮b nếu và chỉ nếu tồn tại số q∈Z sao cho a=b.q
Ta có:
a⋮b⇒a=b.q1(q1∈Z)b⋮a⇒b=a.q2(q2∈Z)
Suy ra a=b.q1=(a.q2).q1=a.(q1q2)
Vì a≠0 nên a=a(q1q2)⇒1=q1q2
Mà q1,q2∈Z nên q1=q2=1 hoặc q1=q2=−1
Do đó a=b hoặc a=−b
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho a,b∈Z và b≠0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì
Các bội của 6 là:
Tập hợp các ước của −8 là:
Có bao nhiêu ước của −24.
Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:
Tìm x, biết: 12⋮x và x<−2
Có bao nhiêu số nguyên x biết: x⋮5 và |x|<30?
Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a+4 là ước của 9 là:
Tìm x biết: 25.x=−225
Cho x∈Z và (−154+x)⋮3 thì:
Tìm tất cả các ước chung của −18 và 30.
Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn −6(x+7)=96?
Tìm n∈Z, biết: (n+5)⋮(n+1)
Có bao nhiêu số nguyên a<5 biết: 10 là bội của (2a+5)
Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên biết: (x−1)(y+1)=3?
Tìm x, biết: x⋮6 và 24⋮x
Tìm số nguyên x thỏa mãn (−9)2.x=150+12.13x
Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2−7) là bội của (n+3). Tổng các phần tử của A bằng:
Cho x;y∈Z. Nếu 5x+46y chia hết cho 16 thì x+6y chia hết cho
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của (n−1)?