Đề bài

Cho \(A = \left( {135 - 35} \right).\left( { - 47} \right) + 53.\left( { - 48 - 52} \right)\) và \(B = 25.\left( {75 - 49} \right) + 75.\left| {25 - 49} \right|.\)

Chọn câu đúng.

• A. \(A\) và \(B\) đối nhau
• B. \(A\) và \(B\) bằng nhau
• C. \(A\) và \(B\) cùng dấu                 
• D. \(A\) và \(B\) trái dấu

Phương pháp giải

+) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, đổi dấu hai thừa số, đặt thừa số chung rồi áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

+) Lập luận để phá dấu giá trị tuyệt đối, áp dụng tính chất phân phối để nhân phá ngoặc, nhóm các tích và đặt thừa số chung, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}A = \left( {135 - 35} \right).\left( { - 47} \right) + 53.\left( { - 48 - 52} \right)\\ = 100.\left( { - 47} \right) + 53.\left( { - 100} \right)\\ = \left( { - 100} \right).47 + 53.\left( { - 100} \right)\\ = \left( { - 100} \right).\left( {47 + 53} \right)\\ = \left( { - 100} \right).100\\ =  - 10000\end{array}\)

Vì \(25 - 49 < 0\) nên \(\left| {25 - 49} \right| =  - \left( {25 - 49} \right) = 49 - 25\)

\(\begin{array}{l}B = 25.\left( {75 - 49} \right) + 75.\left| {25 - 49} \right|\\ = 25.\left( {75 - 49} \right) + 75.\left( {49 - 25} \right)\\ = 25.75 - 25.49 + 75.49 - 75.25\\ = \left( {25.75 - 75.25} \right) + \left( { - 25.49 + 75.49} \right)\\ = 0 + 49.\left( { - 25 + 75} \right)\\ = 49.50\\ = 2450\end{array}\)

Do đó \(A\) và \(B\) là hai số nguyên trái dấu.

Đáp án : D