Đề bài

Chọn câu đúng nhất.

• A. $\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right) =  - \left( {b + d} \right)$
• B. $\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b + c} \right) = a + d$
• C. $\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b - a} \right) =  - \left( {c - d} \right)$
• D. Cả A, B, C đều đúng

Phương pháp giải

Bỏ dấu ngoặc, rút gọn từng biểu thức và kết luận đáp án đúng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) + \left( {c - d} \right) - \left( {a + c} \right)\\ = a - b + c - d - a - c\\ = \left( {a - a} \right) - b + \left( {c - c} \right) - d\\ =  - b - d\\ =  - \left( {b + d} \right)\end{array}$

Do đó $A$ đúng.

Đáp án B:

 

$\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b + c} \right)\\ = a - b - c + d + b + c\\ = a - \left( {b - d} \right) - \left( {c - c} \right) + d\\ = a + d\end{array}$

Nên $B$ đúng.

Đáp án C:

$\begin{array}{l}\left( {a - b} \right) - \left( {c - d} \right) + \left( {b - a} \right)\\ = a - b - c + d + b - a\\ = \left( {a - a} \right) - \left( {b - b} \right) - c + d\\ =  - c + d\\ =  - \left( {c - d} \right)\end{array}$

Nên $C$  đúng.

Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án : D