Đề bài

Gọi $A$ là tập hợp các giá trị của $x$ thỏa mãn $\left| {x + 5} \right| - ( - 17) = 20.$ Tổng các giá trị của $A$ là:

• A. $- 12$ 
• B. $- 10$
• C. $- 16$
• D. $- 6$

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm $\left| {x + 5} \right|$

Bước 2: Tìm $x + 5$ với chú ý: Nếu $\left| x \right| = a > 0$ thì $x = a$ hoặc $x =  - a$

Bước 3: Tìm $x$ và tìm tổng các giá trị của $A$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\begin{array}{l}\;\;\,\;\;\left| {x + 5} \right| - ( - 17) = 20\\\;\;\;\;\;\left| {x + 5} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 20 + ( - 17)\\\;\;\;\;\;\left| {x + 5} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 3\end{array}$

$\Rightarrow x + 5 = 3$ hoặc $x + 5 =  - 3.$

Nếu $x + 5 = 3$ thì $x = 3 - 5 \Rightarrow x =  - 2$

Nếu $x + 5 =  - 3$ thì $x =  - 3 - 5 \Rightarrow x =  - 8$

Do đó, $x =  - 2$ hoặc $x =  - 8$ hay $A = \left\{ { - 2; - 8} \right\}$

Vậy tổng các phần tử của $A$ là $\left( { - 2} \right) + \left( { - 8} \right) =  - 10$

Đáp án : B