Đề bài

Có bao nhiêu cặp số $x;y$ sao cho $\left| x \right| + \left| y \right| = 4$?

• A. $14$                         
• B. $16$                            
• C. $15$                          
• D. $18$

Phương pháp giải

+ Tìm các số nguyên dương có tổng bằng $4$ rồi lập bảng giá trị của $\left| x \right|$ và $\left| y \right|.$

+ Từ đó suy ra các giá trị của $x$ và $y.$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì $x;y \in Z$ nên $\left| x \right| \in N;\,\left| y \right| \in N$ mà $\left| x \right| + \left| y \right| = 4$ nên ta có bảng

Suy ra

Với $x = 0$ thì $y =  \pm 4$ nên gồm hai cặp số

Với $x = 1$ thì $y =  \pm 2$ nên gồm hai cặp số

Với $x =  - 1$ thì $y =  \pm 2$ nên gồm hai cặp số

…

Với $x =  \pm 4$ thì $y = 0$ nên gồm hai cặp số

Vậy có tất cả $2.8 = 16$ cặp số nguyên $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $\left| x \right| + \left| y \right| = 4.$

Đáp án : B