Đề bài

Tìm các số nguyên \(x;y\) sao cho \(\left| {x - 3} \right| + \left| {y - 5} \right| = 0.\)

• A. \(x = 5\) và \(y = 5\).                         
• B. \(x = 5\) và \(y = 3\).                            
• C. \(x = 3\) và \(y = 5\).                          
• D. \(x = 3\) và \(y = 3\).

Phương pháp giải

Sử dụng đánh giá \(\left| a \right| \ge 0\) với mọi \(a.\) Từ đó suy ra trường hợp có thể xảy ra để tìm \(x;y.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\left| {x - 3} \right| \ge 0;\left| {y - 5} \right| \ge 0\) mà \(\left| {x - 3} \right| + \left| {y - 5} \right| = 0\) nên \(\left| {x - 3} \right| = 0\) và \(\left| {y - 5} \right| = 0\)

Hay \(x - 3 = 0\) và \(y - 5 = 0\).

Do đó \(x = 3\) và \(y = 5\).

Vậy với \(x = 3\) và \(y = 5\) thì \(\left| {x - 3} \right| + \left| {y - 5} \right| = 0.\)

Đáp án : C