Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + \sqrt 3 \) và parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\).
a) Vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
- Khởi động GeoGebra và chọn đồng thời hai chế độ Graphic 2 và CAS để vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) và hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Nhập công thức hàm số \(y = a{x^2}\) và \(y = ax + b\) vào từng ô lệnh trong cửa sổ CAS.
+ Nháy chuột chọn nút 
ở đầu mỗi ô lệnh để vẽ đồ thị hàm số trong cửa sổ Graphic 2.
- Sử dụng câu lệnh Intersect ({<phương trình thứ nhất>, (<phương trình thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình tương ứng.
a) Nhập
Ta được đồ thị
b)
Các bài tập cùng chuyên đề
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 4x + 10 = 0\);
b) \(x + \frac{9}{{x - 1}} = 7\);
c) \({x^2} - 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 2\sqrt 3 = 0\);
d) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - 1}}\).
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 4\\2x + y = 5\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + \sqrt[3]{3}y = 6\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 0\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\);
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\).
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = –x2;
b) y = x2;
c) y = \(\frac{1}{5}\)x2;
d) y = –0,2x2.
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 2x2;
b) y = –4x2;
c) y = = 5x2;
d) y = –2,5x2;
e) y = \(\frac{7}{2}\)x2;
g) y = \( - \frac{8}{5}\)x2.
Dùng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị của các hàm số sau và tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của hai đồ thị:
1. \(y = \frac{1}{3}{{\rm{x}}^2}\) và \(y = - x + \frac{1}{2}\)
2. \(y = \sqrt 2 {x^2}\) và \(y = 2x - \sqrt 3 \)
3. \(y = - 1,2{x^2}\) và \(y = 0,6x + 0,075\)
Chọn một điểm khác nằm trên parabol để lập công thức của hàm số tương ứng và so sánh với kết quả tìm được ở Bước 2.
