Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, đường kính \(AB = 20cm\)và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như Hình 10.12 (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.
Độ dài đường sinh chính là đoạn thẳng SA.
Chu vi đáy của hình nón chính là nửa chu vi hình tròn đường kính AB.
Ta có đường sinh của hình nón là đoạn thẳng SA nên độ dài đường sinh là \(\frac{1}{2}.20 = 10\) (cm).
Vì hình nón được tạo bởi nửa hình tròn nên chu vi đáy của hình nón chính là độ dài cung AB hay nửa chu vi của hình tròn đường kính AB.
Chu vi hình tròn đáy của hình nón là: \(\frac{{20\pi }}{2} = 10\pi \) (cm).
Các bài tập cùng chuyên đề
Chiếc mũ ở Hình 4 có dạng hình nón. Cho biết bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường sinh của hình nón đó.
Hình nón có chiều cao 3 cm, bán kính đáy 4 cm, thì độ dài đường sinh là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. 7 cm.
D. 5 cm.
a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r, chiều cao là h và độ dài đường sinh là l (Hình 21a);
b) Từ hình nón đó, cắt rời đáy và cắt dọc theo đường sinh AC rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là một hình quạt tròn CAD tâm A với bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung CD bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón (Hình 21b).
c) Tính diện tích hình quạt tròn CAD theo r và l.
