Đề bài

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.

Phương pháp giải

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) và bán kính đường tròn (I) nội tiếp tam giác đều ABC bằng 1cm nên ta có: \(1 = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC \Rightarrow BC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).

Vậy độ dài cạnh tam giác đều bằng \(2\sqrt 3 cm\).