Đề bài

Trở lại Ví dụ 3, tính xác suất để cây con có hạt vàng và nhăn.

Phương pháp giải

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo ví dụ 3 ta có, Không gian mẫu là: \(\Omega  = \){(AA, BB), (AA, Bb), (AA, bB), (AA, bb), (Aa, BB), (Aa, Bb), (Aa, bB), (Aa, bb)}.

Tập \(\Omega \) có 8 phần tử. Phép thử có 8 kết quả có thể.

Do cây con chọn ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ nên các kết quả là đồng khả năng.

Gọi M là biến cố “Cây con có hạt vàng và nhăn”.

Cây con có hạt vàng và nhăn khi màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong gene dạng hạt có cả hai allele lặn b.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố M là: (AA, bb), (Aa, bb). Do đó, \(P\left( M \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).