Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng số liệu.
+ Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bước 1: Chọn giá trị \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) đại diện cho các nhóm số liệu \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) với \(i = 1,2,3,..,k\).
Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.
Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện \({x_i}\) trên trục ngang và tần số tương đối \({f_i}\) tương ứng, ta xác định một điểm \({M_i}\left( {{x_i};{f_i}} \right)\). Nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
+ Tổng số cuộc gọi là: \(6 + 14 + 20 + 12 + 8 = 60\)
Tần số tương đối của các nhóm số liệu \(\left[ {0,5;2,5} \right)\), \(\left[ {2,5;4,5} \right)\), \(\left[ {4,5;6,5} \right)\), \(\left[ {6,5;8,5} \right)\), \(\left[ {8,5;10,5} \right)\) lần lượt là: \(\frac{6}{{60}} = 10\% ;\frac{{14}}{{60}} \approx 23,33\% ;\frac{{20}}{{60}} \approx 33,33\% ;\frac{{12}}{{60}} = 20\% ;\frac{8}{{60}} \approx 13,34\% \)
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:
+ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bước 1: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
Bước 2: Vẽ các trục
Bước 3: Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu \(\left[ {10;20} \right)\)?
A. 10.
B. 15.
C. 20.
D. 30.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 4 với bảng tần số tương đối ghép nhóm là Bảng 34.
Trên mặt phẳng hãy:
a) Xác định đầu mút trái, đầu mút phải, tần số tương đối \({f_1}\) của nhóm 1 ứng với nửa khoảng [0; 20). Từ đó xác định điểm \({M_1}({c_1};{f_1})\), trong đó \({c_1}\)là trung bình cộng hai đầu mút của nhóm 1.
b) Bằng cách tương tự, xác định các điểm \({M_2}({c_2};{f_2}),{M_3}({c_3};{f_3}),{M_4}({c_4};{f_4}),{M_5}({c_5};{f_5})\), trong đó \({c_2},{c_3},{c_4},{c_5}\)lần lượt là trung bình cộng hai đầu mút của nhóm 2, 3, 4, 5.
c) Vẽ đường gấp khúc \({M_1}{M_2}{M_3}{M_4}{M_5}\).
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng của bảng tần số tương đối ghép nhóm lập được ở Luyện tập 2 (về lợi nhuận của cửa hàng điện máy).
Luyện tập 2
Bảng tần số - tần số tương đối ghép nhóm
